กรณีของ กาลิเลโอ กาลิเลอี อาจเป็นตัวอย่างที่มีการอ้างอิงถึงมากที่สุดเกี่ยวกับความขัดแย้งที่ถูกกล่าวอ้างระหว่างพระศาสนจักรคาทอลิกและวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ ในหนังสือของเขาเรื่อง A Brief History of Time นักฟิสิกส์ชื่อ สตีเฟน ฮอว์คิง เล่าถึงการเข้าเฝ้าสมเด็จพระสันตะปาปายอห์น ปอล ที่ 2 ซึ่งเขาอ้างว่าสมเด็จพระสันตะปาปาตรัสว่านักวิทยาศาสตร์ "ไม่ควรสืบเสาะเกี่ยวกับเรื่องบิกแบงโดยตรง เพราะนั่นคือช่วงเวลาแห่งการเนรมิตสร้าง และดังนั้นจึงเป็นพระราชกิจของพระเจ้า" ฮอว์คิงพูดติดตลกว่าเขาไม่อยากแบ่งปันงานวิจัยของเขาเกี่ยวกับจุดกำเนิดของจักรวาลเพราะกลัวว่าจะถูก "ส่งตัวให้ศาลไต่สวนความเชื่อ" จากนั้นเขาก็เปรียบเทียบงานของตนเองกับงานของกาลิเลโอ และตั้งข้อสังเกตว่าเขาเกิดหลังจากที่กาลิเลโอเสียชีวิตไป 300 ปีพอดี

นักวิจารณ์อย่างฮอว์คิงมักจะอธิบายกรณีของกาลิเลโอไว้ดังนี้: กาลิเลโอศึกษาดาราศาสตร์อย่างขยันขันแข็งและได้ข้อสรุปว่าโลกหมุนรอบแกนของตัวเองและโคจรรอบดวงอาทิตย์ที่อยู่นิ่ง (มุมมองที่ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อ heliocentrism หรือแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของจักรวาล) พระศาสนจักรตกตะลึงที่กาลิเลโอได้หักล้างมุมมองในพระคัมภีร์ที่ว่าดวงอาทิตย์โคจรรอบโลก (geocentrism หรือแนวคิดโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาล) จึงได้ทรมานและจำคุกกาลิเลโอจนกว่าเขาจะยอมละทิ้งความเชื่อนอกรีตของเขา

เช่นเดียวกับเรื่องราวเกือบทั้งหมดที่ถูกนำมาใช้เพื่อสนับสนุนทฤษฎีความขัดแย้ง เรื่องนี้ถูกทำให้ดูเรียบง่ายเกินไป ประการแรก พระศาสนจักรคาทอลิกไม่ได้ประณามมุมมองดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของจักรวาล ผลงานชิ้นสำคัญของโคเปอร์นิคัสที่ปกป้องแนวคิดนี้คือ On the Revolution of the Celestial Orbs ได้รับการตีพิมพ์ก่อนหน้าการพิจารณาคดีของกาลิเลโอถึงเก้าสิบปี และยังได้อุทิศแด่สมเด็จพระสันตะปาปาเปาโลที่ 3 ด้วย ประการที่สอง แนวคิดโลกเป็นศูนย์กลางไม่ได้เป็นมุมมองพื้นฐานในหมู่นักเทววิทยาเพียงเพราะมันเป็นความจริงที่ได้รับการเปิดเผยซึ่งพบในพระคัมภีร์เท่านั้น พวกเขายอมรับมันเพราะมันเป็นมุมมองพื้นฐานในหมู่นักวิทยาศาสตร์ในสมัยนั้นด้วย พวกเขาเพียงแค่ยอมรับข้อโต้แย้งที่อริสโตเติลเคยทำไว้ก่อนหน้านี้ 2,000 ปี เพื่อต่อต้านทฤษฎีดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง

อริสโตเติลโต้แย้งว่า หากโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ เราก็ควรจะสังเกตเห็นการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของดวงดาวต่างๆ เพราะเราจะมองเห็นดาวเหล่านั้นจากตำแหน่งที่แตกต่างกันระหว่างที่โลกโคจร สิ่งนี้เรียกว่า ปรากฏการณ์พารัลแลกซ์ (parallax shift) และสามารถเห็นสิ่งที่คล้ายกันนี้ได้หากคุณชูนิ้วชี้ขึ้นห่างจากดวงตาประมาณสิบแปดนิ้ว แล้วมองด้วยตาทีละข้างสลับกัน นิ้วของคุณจะดูเหมือนเปลี่ยนตำแหน่งไปตามตาที่คุณใช้มอง การเปลี่ยนแปลงที่คล้ายกันนี้ในหมู่ดวงดาวก็ควรจะมองเห็นได้หากเราสังเกตดวงดาวที่จุดต่างๆ ระหว่างการโคจรของโลก แม้ว่าในปัจจุบันเราสามารถสังเกตปรากฏการณ์พารัลแลกซ์ได้ด้วยเครื่องมือพิเศษ แต่ดวงดาวนั้นอยู่ไกลเกินกว่าที่จะสังเกตเห็นปรากฏการณ์นี้ได้ในยุคของกาลิเลโอ

ถึงกระนั้น ทฤษฎีของกาลิเลโอก็ยังมีความหวัง สมเด็จพระสันตะปาปาเออร์บันที่ 8 ได้ทรงพบกับเขาและทรงกระตุ้นให้กาลิเลโอตีพิมพ์ข้อโต้แย้งทั้งที่สนับสนุนและต่อต้านทฤษฎีของเขา แต่ต้องไม่สอนว่ามันเป็นความจริงที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว อย่างไรก็ตาม ในเวลาต่อมา กาลิเลโอได้เขียนหนังสือเรื่อง Dialogue on the Two World Systems ซึ่งมีตัวละครชื่อ ซิมพลิซิโอ (Simplicio) หรือ คนโง่เขลา เป็นผู้กล่าวข้อโต้แย้งของสมเด็จพระสันตะปาปา การเยาะเย้ยสมเด็จพระสันตะปาปานี้ ประกอบกับการที่กาลิเลโอยืนยันอย่างกล้าหาญว่าต้องมีการตีความพระคัมภีร์ใหม่ตามการค้นพบของเขา ส่งผลให้เกิดการพิจารณาคดีอันโด่งดังของกาลิเลโอในปี ค.ศ. 1633

ตรงกันข้ามกับความเชื่อที่เป็นที่นิยม กาลิเลโอไม่ได้ถูกทรมาน แต่ถูกตัดสินว่า "ตกเป็นผู้ต้องสงสัยอย่างรุนแรงว่ามีความเชื่อนอกรีต" ตามที่เอกอัครราชทูตทัสคานีประจำนิโคลินีระบุ กาลิเลโอถูกกักบริเวณในบ้าน แต่ก็ยังได้รับคนรับใช้ไว้คอยปรนนิบัติจนกระทั่งเขาเสียชีวิตด้วยโรคชรา

ภายใต้การนำของสมเด็จพระสันตะปาปายอห์น ปอล ที่ 2 พระศาสนจักรคาทอลิกได้ขออภัยสำหรับความอยุติธรรมใดๆ ที่กระทำต่อกาลิเลโอ สมเด็จพระสันตะปาปายอห์น ปอล ทรงกล่าวรำลึกถึงกาลิเลโอในสุนทรพจน์ต่อสมณสถาบันวิทยาศาสตร์ (Pontifical Academy of Sciences) หลังจากทรงเรียกเหตุการณ์ดังกล่าวว่าเป็น "ความเข้าใจผิดอันน่าเศร้า" พระองค์ตรัสว่า "ด้วยสัญชาตญาณของการเป็นนักฟิสิกส์ที่ยอดเยี่ยมและจากการพึ่งพาข้อโต้แย้งต่างๆ กาลิเลโอ ผู้ที่ในทางปฏิบัติแล้วเป็นผู้คิดค้นวิธีการทดลอง ได้เข้าใจว่าทำไมดวงอาทิตย์เท่านั้นจึงจะสามารถทำหน้าที่เป็นศูนย์กลางของโลกดังที่รู้กันในตอนนั้น ซึ่งก็คือระบบดาวเคราะห์ได้ ความผิดพลาดของนักเทววิทยาในยุคนั้น เมื่อพวกเขายืนหยัดว่าโลกเป็นศูนย์กลาง คือการคิดว่าความเข้าใจของเราเกี่ยวกับโครงสร้างของโลกกายภาพถูกกำหนดโดยความหมายตามตัวอักษรของพระคัมภีร์ศักดิ์สิทธิ์ในทางใดทางหนึ่ง"

นักวิจารณ์บางคนยืนยันว่ากรณีของกาลิเลโอพิสูจน์ให้เห็นว่าพระศาสนจักรและสมเด็จพระสันตะปาปาไม่ได้ปราศจากความผิดพลาด (infallible) อย่างไรก็ตาม ไม่เคยมีสภาสังคายนาสากลหรือสมเด็จพระสันตะปาปาพระองค์ใดที่ตรัสอย่างเป็นทางการโดยใช้อำนาจสูงสุด (ex cathedra) ว่ากาลิเลโอกระทำผิด หรือระบบโลกเป็นศูนย์กลางเป็นแบบจำลองทางดาราศาสตร์ที่ถูกต้องของจักรวาล พระศาสนจักรไม่ได้สอนว่าคำตัดสินของศาล ซึ่งเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นระหว่างการพิจารณาคดีของกาลิเลโอ สามารถถือเป็นการสะท้อนถึงคำสอนที่ปราศจากความผิดพลาดของพระศาสนจักรได้

ท้ายที่สุดแล้ว ทฤษฎีของกาลิเลโอก็ผิดพลาด เพราะเขาเชื่อว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงกลมที่สมบูรณ์แบบ ในขณะที่ดาวเคราะห์ต่างๆ โคจรเป็นรูปวงรีจริงๆ ด้วยเหตุนี้ ทฤษฎีของกาลิเลโอจึงไม่สามารถอธิบายการสังเกตทางดาราศาสตร์ได้ทั้งหมด และนั่นเป็นเหตุผลหนึ่งที่พระศาสนจักรเรียกร้องให้ระมัดระวังเกี่ยวกับทฤษฎีนี้ แท้จริงแล้ว นี่คือสาเหตุที่พระศาสนจักรคาทอลิกจำกัดขอบเขตสิทธิอำนาจของตนในการตัดสินอย่างปราศจากความผิดพลาดเฉพาะเรื่องที่เกี่ยวข้องกับความเชื่อหรือศีลธรรมเท่านั้น และไม่ได้รับรองทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์ใดๆ ว่าปราศจากความผิดพลาด ซึ่งทฤษฎีเหล่านั้นมักจะมีแนวโน้มที่จะถูกล้มล้างในศตวรรษต่อๆ มา ไม่ว่าจะได้รับการสนับสนุนอย่างดีเพียงใดในเวลานั้นก็ตาม